<붉은 눈 갈색 눈> 논리 수수께끼

출처 : 3년전 친구

한 섬에 주민들이 살고있다.

주민들의 눈은 붉은 색 혹은 갈색이다.

주민들은 자신의 눈이 붉은 색이라 확신하는 순간 당일 자정에 사망한다.

그러나 주민들은 서로의 눈에 대한 정보를 일체 교류할 수 없다.

그리고 자신의 눈에 대한 정보도 얻을 수 없다.

이렇게 평화롭게 살던 와중 섬에 한 여행자가 도착했다. 그리고 말했다.

"이 섬에는 최소 한명의 붉은 눈을 가진 자가 있습니다."

이 말을 들은 주민들의 운명은 어떻게 될 것인가?

​

​

​

---

​

​

해답

01 만약 붉은 눈이 없을 경우

붉은 눈을 아무도 가지고 있지 않다면 모든 주민들은 갈색 눈 주민밖에 볼 수 없을 것이다. 붉은 눈을 가진 주민이 최소 한명이라 말했는데 내가 알고있는 모든 주민이 갈색 눈이라면 붉은 눈 주민은 자신밖에 될 수 없다. 모든 주민이 이러한 생각을 하기 때문에 당일 자정 섬의 주민은 모두 사망한다.

​

02 붉은 눈이 한명 이상일 경우

일단 붉은 눈 주민이 한명이라고 가정해보자. 이때 갈색 눈 주민은 한명의 붉은 눈 주민을 안다. 여행자의 말과 일치하므로 갈색 눈 주민은 이상없이 살아갈 수 있다. 그러나 붉은 눈 주민의 눈에는 갈색 눈 주민밖에 보이지 않는다. 붉은 눈 주민은 01의 경우와 같이 생각하여 당일 자정 사망한다.

그러나 붉은 눈 주민이 두명이라면 어떻게 될까? 그렇다면 갈색 눈 주민은 붉은 눈 주민을 2명 안다. 마찬가지로 여행자의 말과 일치하므로 갈색 눈 주민은 사망하지 않는다. 붉은 눈 주민은 섬에 붉은 눈 주민이 한명밖에 없을 경우의 갈색 눈 주민과 똑같이 본다. 한명의 붉은 눈을 안다. 그러므로 첫날밤에는 사망할 일이 없다. 그러나 다음날 아침에 눈을 뜨고 어제 보았던 붉은 눈 주민과 마주치는 순간 운명은 달라진다. 붉은 눈 주민이 한명일 경우 당연히 그는 첫째날 자정에 사망했어야 당연한데 아직까지 살아있다는 것은 붉은 눈 주민이 한명이 아니라는 뜻이다. 나머지 한명의 가능성은 나 자신밖에 없으므로 붉은 눈 주민은 두번째 날 자정에 사망한다.

이와 마찬가지로 붉은 눈 주민이 세명이라면? 첫째 날에는 아무도 사망하지 않는다. 둘째 날에도 아무도 사망하지 않는다. 붉은 눈 주민 2명을 알고있다면 그들이 두번째 날 자정에 모두 사망할 것이라고 생각하기 때문이다. 그러나 세번째 날 아직도 살아있는 두명의 붉은 눈 주민을 본다면 자신 또한 붉은 눈이라는 의미이므로 세번째 날 세명의 붉은 눈 주민은 모두 사망하게 된다. 이로써 일반 해답을 도출할 수 있다.

​

03 결론

만일 섬의 붉은 눈 주민이 n명일 경우 그들은 모두 n번째 날 자정에 동시에 사망한다. (n>0)

붉은 눈 주민이 아무도 없다면, 섬 주민은 첫날밤 자정에 모두 사망한다.

 

 

 

 

2021. 12. 11. 18:07